OpenAI最近宣布，经过88小时的努力，成功解决了困扰数学界近90年的纳维—斯托克斯方程难题。这一声称的进展源自于公司内部一款强大的模型，团队使用了约1万个并发智能体协作寻找解决方案，并在此后17小时内完成了理论的形式化与验证。对此难题的证明伴随有100万美元的奖金。

然而，在消息发布前，两位数学家与OpenAI之间的争论已经展开，主要围绕论文署名、成果发布方式及其研究草稿是否被用于训练模型等问题。这两位数学家曾利用Claude和Codex工具进行研究，取得了一些相关成果，OpenAI在得知此进展后迅速集中内部资源进行攻关。虽然双方的研究结果不同，但原本提供工具的OpenAI如今却成为了竞争者。

纳维—斯托克斯方程描述了流体运动的机制，其在工程和物理领域有广泛应用。然而，关于三维情况是否始终会保持流畅，数学界长期未能找到答案。虽然早在1934年，一位法国数学家证明了“弱解”的存在，但对于该解是否始终保持光滑的问题依旧悬而未决。2000年，克雷数学研究所将这一问题列为七大千禧难题之一。 球友会

OpenAI此次公布的内容指出，三维不可压缩流体在某些平滑外力作用下，可以在有限时间内形成“奇点”，不过这一过程的前提是外力的存在。OpenAI的证明与克雷研究所定义的某些解决路径相符，但并未解决无外力情况下的情况。

这一尝试源自于一条流言，OpenAI在其内部听到有人声称解决了两个千禧难题。尽管最终得知这与两位数学家的研究有所关联，但OpenAI依然决定利用其内部模型解决尚未攻克的难题。

在解决这个难题的过程中，智能体组被划分为不同的小组，每组负责处理版本不同的问题。最终，在关于纳维—斯托克斯方程的研究小组中，约1万个智能体共同努力，经过50小时的时间，首先在欧拉方程上取得了一些成果。看到这些进展后，他们决定将精力转向纳维—斯托克斯方程，经过一系列协作，最终在88小时内找到了证明。 球友会

此次研究的算力成本高达数百万美元，智能体在整个过程中发送了490万条消息，使用了约3000亿个输出Token，其中纳维—斯托克斯方程相关的消息就占了270万条和约1300亿个Token。

在OpenAI尝试之前，相关研究已经在纽约大学教授和Anthropic的数学家手中进行了一段时间，因此这场研究与争论注定引发广泛关注。